Сергей Невзоров окончил Московский авиационный институт им. С. Орджоникидзе. С 1994 по 1996 – специалистом-экспертом, консультантом Организационного отдела Аппарата СФ. До работы в Аппарате СФ – организатор-консультант, главный специалист Парламентского центра РСФСР.

С 1996 по 1998 – консультантом отдела организационного обеспечения работы СФ Управления по организации работы СФ и взаимосвязи с органами государственной власти субъектов РФ (Организационного управления) Аппарата СФ.

С 1998 по 1999 – заместителем руководителя секретариата Руководителя Аппарата СФ и его заместителей Управления по организации работы СФ и взаимосвязи с органами государственной власти субъектов РФ (Организационного управления) Аппарата СФ.

С 1999 по 2002 – советником отдела по взаимодействию с федеральными органами власти и обеспечению согласительных процедур Управления по организации работы СФ и взаимосвязи с органами государственной власти субъектов РФ (Организационного управления) Аппарата СФ.

С 2002 по 2003 – советником отдела по взаимодействию с федеральными органами власти и органами власти субъектов РФ Организационного управления Аппарата СФ.

Сергей Невзоров с 2005 по 2010 работал советником заместителя Председателя СФ Светланы Орловой, с 2003 по 2005 – советником отдела по организации взаимодействия с федеральными органами власти Организационного управления Аппарата СФ.

В марте 2017 года на новую должность - заместителя губернатора Владимирской области по развитию информационного общества был назначен действующий вице-губернатор - руководитель представительства региона в Москве Сергей Невзоров.

1 марта 2017 года депутаты Законодательного Собрания Владимирской области согласовали внесение изменений в структуру обладминистрации, предусматривающих учреждение должности заместителя губернатора по развитию информационного общества.

Губернатор пояснила, что Невзорову будет поручено активизировать работу по переводу областного документооборота в электронный вид, координировать работу многофункциональных центров по предоставлению государственных и муниципальных услуг, налаживать информационный обмен между органами местного самоуправления.